如何证明正态分布的密度函数的拐点为期望+方差的平方根?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:32:23

如何证明正态分布的密度函数的拐点为期望+方差的平方根?
以正态分布为例，在正负1左右两端处，密度函数的导数显然并不符号相反，这就与拐点的定义相矛盾

那标准正态分布为例,f(t)=a*e^(-t^2/2),a是正系数,先不考虑
f'(t)=-t*e^(-t^2/2),(不考虑a)
f'(t)=(t^2-1)e^(-t^2/2),
e^(-t^2/2)大于0 ,而(t^2-1)在-1左侧大于0,在-1右侧小于0
同样在1左侧小于0,在1右侧大于0,满足拐点定义
非标准的正态分布同理可证

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