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点A、B、C在圆o上,三角形ABC锐角三角形,弧AB120度,弧BC72度,从劣弧AC上取一点E,使OE垂直AC,求∠O

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:10:53
点A、B、C在圆o上,三角形ABC锐角三角形,弧AB120度,弧BC72度,从劣弧AC上取一点E,使OE垂直AC,求∠OBE度数
点A、B、C在圆o上,三角形ABC锐角三角形,弧AB120度,弧BC72度,从劣弧AC上取一点E,使OE垂直AC,求∠O
因为OA=OC,所以OE平分∠COA
因为∠COA+∠AOB+∠BOC=360°
即∠COA+120°+72°=360° 得∠COA=168°
因为OE平分∠COA,所以∠EOC=168°/2=84°
所以∠EOB=∠EOC+∠COB=84°+72°=156°
在△OEB中,顶角为156°,OB=OE
所以∠OBE=∠OEB=(180°-156°)/2=12°