在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:40:55
在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
由题意可知,AF/AD=AD/AB,角AEF等于角ACD
可得三角形AEF相似于三角形ACD
所以 AE/AC=AF/AD
AE/AC=AD/AB
由角EAF和AE/AC=AD/AB可知,三角形AED相似于三角形ACB
所以 角AED=角ACB
所以 DE//BC
平行题目一般都是证错位角或者对边角相等这样子,比较好证.有了比例中顶,可以通过证明三角形相似来证明角相等,两个三角形的一个角相等,而且角对应的两边成比例,那么他们就是相似三角形.
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可得三角形AEF相似于三角形ACD
所以 AE/AC=AF/AD
AE/AC=AD/AB
由角EAF和AE/AC=AD/AB可知,三角形AED相似于三角形ACB
所以 角AED=角ACB
所以 DE//BC
平行题目一般都是证错位角或者对边角相等这样子,比较好证.有了比例中顶,可以通过证明三角形相似来证明角相等,两个三角形的一个角相等,而且角对应的两边成比例,那么他们就是相似三角形.
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如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是
如图,在△ABC中,点DF在AB上,点E在AC上,DE平行BC,且AD∧2=AF·AB,求证:EF‖CD.
在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于点F.求证DF=EF
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D
在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.