作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:40:55
在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边AC上,且EF‖CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项,求证:DE∥BC
由题意可知,AF/AD=AD/AB,角AEF等于角ACD
可得三角形AEF相似于三角形ACD
所以 AE/AC=AF/AD
AE/AC=AD/AB
由角EAF和AE/AC=AD/AB可知,三角形AED相似于三角形ACB
所以 角AED=角ACB
所以 DE//BC
平行题目一般都是证错位角或者对边角相等这样子,比较好证.有了比例中顶,可以通过证明三角形相似来证明角相等,两个三角形的一个角相等,而且角对应的两边成比例,那么他们就是相似三角形.
记得接纳和加好评噢!