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试求(22-1)(22+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:41:23
试求(22-1)(22+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数是
试求(22-1)(22+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数是
(2的2次方-1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2的8次方-1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)
=(2的16次方-1)(2的16次方+1)
=2的32次方-1
2的1次方个位数是:2
2的2次方个位数是:4
2的3次方个位数是:8
2的4次方个位数是:6
2的5次方个位数是:2
……
2的n次方个位数是以:2、4、8、6四个数循环的
∵32÷4=8
∴2的32次方个位数是:6
∴2的32次方-1个位数是:5
即:(22-1)(22+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)的个位数是:5