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F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:27:14
F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=
F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=
由题设可知:
F(x)为偶函数,图象关于y轴对称
F(x-1)为奇函数,图象关于(0,0)对称,而F(x-1)为F(x)向右平移一单位后得到,所以F(x)关于点(0,-1)中心对称.
所以F(-1+x)=-F(-1-x),F(x)偶函数;
即F(x-1)=-F(x+1),也就是
F(x)=-F(x+2),
那么F(x+2)=-F(x+4)
所以F(x)=F(x+4)
所以F(x)是以4为最小正周期的周期函数.
F(2010)=F(4*502+2)=F(2)=2
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015 已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数 且满足以下条件 (1)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数(2)f(1)=0, 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)= 已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为( 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1),且g(x)=f(x-1),则f(2007) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+ 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的 已知函数f(x)=x+m/x,且f(x)=2,g(x)为定义在R上的奇函数.1.判断F(x)=f(x)*g(x)的奇偶性