|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:32:51

当x≤-1时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013，则-3x+2013≥2016；
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015，则2013≤-x+2015＜2014；
当2＜x≤2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012，则2014＜x+2012≤4024；
当x＞2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013，则3x-2013＞4023．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013．
故答案为：2013．

|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______．函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______ 已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．函数f（x）=cos2x+sinx+1的最小值为______，最大值为______．函数f（x）=|x+1|+|x-2|的定义域为R，则f（x）的最小值是______．二次函数y=2x2-x+1的最小值为______．设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______．已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为______．已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．当点（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3x+27y+1的最小值为______．