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如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为22cm,则该

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:47:42
如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为2
2
如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为22cm,则该
A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,所以三角形ABC 是直角三角形,BC为小圆的直径,
球心O到截面ABC的距离为2
2cm,就是O到BC的中点的距离,所以球的半径为:
(2
2)2+22=2
3
所以球的表面积为:4π(2
3)2=48π cm2
故答案为:48π