求过点p(1,-2)且与直线方程y=2x^-4x+1在点m(2,1)处的切线垂直的直线方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 05:24:21

曲线 y(x)=2x^2-4x+1 在点 M（2,1)处的切线方程为：y-1=y'(2)(x-2) => y-1=(4*2-4)(x-2)
=> y=4x-7
∵切线斜率为4
∴法线斜率为-1/4
∴过P（1,-2）的法线方程为 y-(-2)=(-1/4)(x-1) => y+2=-x/4+1/4 => x+4y+7=0
方程 x+4y+7=0 为所求.
再问：曲线 y(x)=2x^2-4x+1 在点 M（2,1)处的切线方程为：y-1=y'(2)(x-2) => y-1=(4*2-4)(x-2) => y=4x-7 看不懂
再答：若你没学过导数，用另外一个办法吧。【y'(2）=（2x^2-4x+1)'|《x=2》=（4x-4)|《x=2》=4】设曲线的切线方程为 y-1=k(x-2) 和曲线方程联立并应该求重根，（因为切点是重合的交点） =>y=kx-2k+1 代入曲线方程 kx-2k+1=2x^2-4x+1 => 2x^2-（4+k)x+2k=0 一元二次方程有重根的条件是 b^2-4ac=0 这里 b=-(4+k) ; a=2 ; c=2k ∴ （4+k)^2-4*2*2k=0 => 16+8k+k^2-16k=0 => (k-4)^2=0 => k=4 接下来的明白吗？不明白再问。【你可以在“评论”里不住的问，和“追问”效果差不多，但不会有财富损失】
再问：设曲线的切线方程为 y-1=k(x-2)，可不可以设成别的形式比如y=kx+b y(x)=2x^2-4x+1 中的第二个2是怎么回事？？
再答：切线设成 “y=kx+b”的形式时，有两个未知数 k 和 b,对于这个题的解决不利，而设成“y-1=k(x-2)”的形式，只有一个未知数 k ，对问题的解决有利些。（虽然设成 “y=kx+b”加上条件“过点P(1,2) ”应该也是可以解决问题的）式子中的第二个2，是一个运算数。因为“^”是一个运算符，就好比“＋，-，×，÷”一样，比如 2＋2 你不能写成 2＋，6÷3 你不能写成 6÷ 。同样 x的平方不能写成 x^，而应该写成 x^2 ,y的8次方就写成 y^8 。

过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程三角函数切线方程：求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程. 求过曲线y=cos x上点P（π/3,1/2）且与过这点的切线垂直的直线方程.请详细说明, 求过点P（-1,2）且与曲线y=3x平方-4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程? 已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方已知曲线y=3/2x+1在点p处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求点p的坐标和该点处的切线方程【高二数学】过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程. 设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 过点(2,1)且与曲线Y=X＾2/3在点P(8,8)处的切线垂直的直线方程为多少?用导数的方法求解! 过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______．