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把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:30:18
把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为(  )
A.
1
2
把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为(  )
设截成的第一段为a,第二段为b,则第三段为5-a-b,a,b满足

a>0
b>0
a+b<5,区域面积为
25
2,
若截成的三段能构成三角形,则a,b需满足:

0<a<2.5
0<b<2.5
a+b>2.5,此区域面积为
6.25
2,
如图易得所求的概率P=

6.25
2

25
2=14.
故选D.