△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点,E,F分别在AC,AB上,且DE⊥DF,试判断DE.DF的数量关系,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:22:15

△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点,E,F分别在AC,AB上,且DE⊥DF,试判断DE.DF的数量关系,并说明理由

证：连接AD,则A、E、D、F四点共圆（对角均为直角）,
且AD又是∠A的平分线（等腰直角△斜边之中线又是高、角平分线）.
连接EF,则∠DFE＝½∠A＝∠DFE（同弧上的圆周角相等）,
∴DE＝DF（等角对等边）.
再问：简单1些可以吗我脑子笨不知道（对角均为直角），同弧上的圆周角相等
再答：朋友，再无取巧之路了。这是最简的。刮号里都是基本的几何定理、性质。记住它。熟能生巧。我不厌其烦把（……)写上，是留给您记忆、回味的。网上，毫无功利。加油。

△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系， △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.