求四边形最小周长问题在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16.点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持P

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:21:15

求四边形最小周长问题
在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16.点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）

将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中,使得B为原点,BD在x的正半轴上,
依题意,A(8,6),B(0,0),E(4,3)
第一步,将A平行向左移动2个单位到A'点,则A'(6,6),
第二步,作A'关于x轴的对称点F,则F(6,-6),
第三步,连EF,交x轴于点P,在x轴上向正方向上截取PQ=2,
此时,四边形AEPQ的周长最小,
因为AE=AB/2=5,PQ=2,
AQ+EP=A'P+EP=FP+EP=EF,
所以四边形四边形AEPQ的周长
=5+2+√[(4-6)^2+(3+6)^2]
=7+√85

如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=120,点E是BC的中点,点P为BD上一点,且△PCE的周长最小如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值. 一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q 菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为BC的中点,P是对角线BD上一个动点,求PE+PC的最小值为(要过程) 菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为BC的中点,P是对角线BD上一个动点,求PE+PC的最小值为(要过程),并求数量关系,如图,点p是四边形ABCD的对角线BD的中点点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值菱形ABCD中.∠ABC=60°E为AB的中点,P为对角线BD上任意一点,AB=4,PA+PE的最小值是