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设方程2x2+x+p=0的解集为A,方程2x2+qx+2=0的解集为B,A∩B={12

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:53:59
设方程2x2+x+p=0的解集为A,方程2x2+qx+2=0的解集为B,A∩B={
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设方程2x2+x+p=0的解集为A,方程2x2+qx+2=0的解集为B,A∩B={12
∵A∩B={
1
2},∴
1
2∈A,
1
2∈B,
将x=
1
2代入2x2+x+p=0得:
1
2+
1
2+p=0,即p=-1;将x=
1
2代入2x2+qx+2=0得:
1
2+
1
2q+2=0,即q=-5,
又方程2x2+x-1=0的解为x=-1或x=
1
2;方程2x2-5x+2=0的解为x=
1
2或2,
∴A={-1,
1
2},B={
1
2,2},
则A∪B={-1,
1
2,2}.