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在三角形ABC中,AB=AC.中线BD吧三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:41:27
在三角形ABC中,AB=AC.中线BD吧三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边长.
在三角形ABC中,AB=AC.中线BD吧三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边长.
①AB+AD=12,BC+DC=9
设AD=X
∵BD是AC边上的中线
∴DC=AD=X
∵AB=AC
∴AB=AC=2X
∴2X+X=12
X=4
∴BC+X=9
BC=5
∴AB=AC=2X=8
∵8+5>8,8-5<8
∴此种情况下能够成三角形
②AB+AD=9,BC+DC=12
同理可得:X=3
∴AB=AC=6,BC=9
∵6+6>9,6-6<9
∴此种情况也能够构成三角形
从上所述:AB=AC=8,BC=5或AB=AC=6,BC=9