基本不等式.急1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:29:07

基本不等式.急
1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——
2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4aˆ2-bˆ2的最大值为
3.设x,y∈R＋,且xy-（x+y）=1,求x+y的取值范围
请给出一定的解释,

1.
令：4/（a-3） +a=4/（a-3）+（a-3）+3≥2√[4/（a-3）]*（a-3） +3
=2√4 + 3 =7
∴当且仅当4/（a-3）=a-3,即a=5时,取最小值7.
2.
本题是不是有问题,a＞0,b＜0,那么ab＜0,2√ab没有意义啊,是不是写错了,a＞0,b＞0才对啊.
s=2√ab -4a²-b²=2√ab-（4a²+b²+4ab）+4ab=2√ab-（2a+b）²+4ab
又∵2a+b=1,
s=2√ab -1 +4ab=4（√ab+1/4）²-5/4；
∵1=2a+b≥2√2ab=2√2*√ab
∴√ab≤1/2√2=√2/4；当且仅当2a=b时,不等式取等号：
这样当√ab=√2/4时,s取最大值为：4（√2/4 +1/4）²-5/4=（√2-1）/2
3.
xy-（x+y）=1得：
（x+y）=1-xy
∵（x+y）²=x²+y²+2xy=（x-y）²+4xy≥4xy
∴xy≤（x+y）²/4,
∴（x+y）=1-xy≥1-（x+y）²/4
整理有：4（x+y）≥4-（x+y）²
（x+y）²+4（x+y）-4≥0
解该不等式有：x+y≥2√2-2或x+y≤2-2√2
∵x＞0,y＞0
∴x+y≥2√2-2

1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式（1+x^2）a 已知a大于0 b大于0 a+b+3=ab 则a+b的最小值为? 若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数若a大于0b大于0则不等式x分之一大于负a且小于b的解集是已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值关于x的不等式x2-（2a+1）x+a2+a小于0的解集为A,不等式x2-5x+4大于等于0的解集为B,A并B=B,求a 【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为? A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为设|向量a|大于0小于等于2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且