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如图,PA⊥△ABC所在平面,且PA=3,PB=BC=6求(1)二面角P-BC-A的正弦值(2)三棱锥P-ABC的体积V

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:21:19
如图,PA⊥△ABC所在平面,且PA=3,PB=BC=6求(1)二面角P-BC-A的正弦值(2)三棱锥P-ABC的体积V
如图,PA⊥△ABC所在平面,且PA=3,PB=BC=6求(1)二面角P-BC-A的正弦值(2)三棱锥P-ABC的体积V
解:
(1)
易知AC=AB=3根号3
BC=6
取BC中点D
连PD AD
∠PDA即为所求
在Rt△PDA中
PA=3
PD=3根号3
所以二面角P-BC-A的正弦值
sinPDA=3/3根号3=根号3/3
(2)VP-ABC=1/3×S△ABC×PA
=1/3×6根号3×3=6根号3