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如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 05:31:58
如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB
如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB
证明:
设直线AO与BC相交于点M,则AM是△ABC中∠A的平分线
∴BM=CM,AM⊥BC(等腰三角形三线合一)
∴AM是BC的垂直平分线
∵O在AM上
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB