△ABC三内角为A,B,C,若关于x的方程x^2-xcosAcosB-cos^2*C/2=0有一根为1,则△ABC是多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:11:16

△ABC三内角为A,B,C,若关于x的方程x^2-xcosAcosB-cos^2*C/2=0有一根为1,则△ABC是多少?

x^2-xcosAcosB-cos^2*(C/2)=0有一根为1
1-cosAcosB-cos^2*(C/2)=0
1-cos^2C/2=cosAcosB
1-cosA*cosB-cos^2(C/2)=0
cosA*cosB=sin^2(C/2)
[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]*[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]=(c^2-a^2-b^2+2ab)/(4ab)
(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)=c^2*(c^2-a^2-b^2+2ab)
(a+b)^2*(a-b)^2=c^2(a-b)^2
(a+b+c)*(a+b-c)*(a-b)^2=0
所以 a=b,
因为a+b-c>0.
故三角形ABC为等腰三角形.

关于x的方程x²-xcosAcosB-cos(C/2)=0有一个根为1,则△ABC一定有（）已知△ABC的三内角分别为A B C 求证（1)cosA=-cos(B ＋C ）（2）sinA[(B+C)/2]=c 三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形 (1/2)[紧急求助,] 已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cos... 已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB（1/cosA+1/cos 设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin平方x,设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2) 设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f（C/3)= 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且cos^2A+cos^2B+cos^2C=t,若△ABC为钝角三角形,则t的取值范 16．△ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程有一个根为1，则．△ABC一定是（）（A）等腰直角三角形（B）在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A= 已知A.B.C是△ABC的三内角,√3sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根. 已知abc为△abc的三边,且关于x的方程(a-x)*2-4(b-x)（c-x)=0有两个相等的实树根,判断三角形abc