百度作业网计算1/（4*9）+1/（9*14）+1/（14*19）+…………+1/（284*289）+1/（289*5）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 13:59:18
计算1/（4*9）+1/（9*14）+1/（14*19）+…………+1/（284*289）+1/（289*5）
1 1 1 1 1
---------+---------+-----------+…………+---------------+--------------- 简便计算,
4*9 9*14 14*19 284*289 289*5
用 x/(y*z)
1往右移一点
1 1 1 1 1
---------+---------+-----------+…………+---------------+--------------- 简便计算,
4*9 9*14 14*19 284*289 289*5
用 x/(y*z)
1往右移一点
1/（4*9）+1/（9*14）+1/（14*19）+…………+1/（284*289）+1/（289*5）
=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19).+1/284-1/289)+1/（289*5)
=1/5(1/4-1/289)+1/（289*5)
=1/5*(289-4)/(4*289)+1/（289*5)
=285/(4*5*289)+1/（289*5)
==289/(4*5*289)
=1/20
=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19).+1/284-1/289)+1/（289*5)
=1/5(1/4-1/289)+1/（289*5)
=1/5*(289-4)/(4*289)+1/（289*5)
=285/(4*5*289)+1/（289*5)
==289/(4*5*289)
=1/20