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在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:14:55
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.
A=60度
所以B=30度
所以B的对边b是斜边c的一半
c=2b
勾股定理
c²=a²+b²
所以4b²=a²+b²
a²=3b²
a=√3b
(a+b)²=2²
a²+b²+2ab=4
3b²+b²+2√3b²=4
b²=4/(4+2√3)=4-2√3=(√3-1)²
b=√3-1
所以c=2b=2√3-2