向量积的问题设平行四边形ABCD的两条边为AB=a-2b,AD=a-3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,q
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 16:13:16
向量积的问题
设平行四边形ABCD的两条边为AB=a-2b,AD=a-3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,qiu平行四边形面积(AB,AD,a,b为向量)
设平行四边形ABCD的两条边为AB=a-2b,AD=a-3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,qiu平行四边形面积(AB,AD,a,b为向量)
AB*AD=(a-2b)*(a-3b)=a²-5a*b+6b²=25-5*5*3*cosπ/6+6*9=79-(75根号3)/2
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-(AB*AD)²】
=根号【61*106+30*45*3-(61*45+30*106)根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-(61*45+30*106)根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-(AB*AD)²】
=根号【61*106+30*45*3-(61*45+30*106)根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-(61*45+30*106)根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
已知向量AB=a+b,向量AD=a-b,其中|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求平行四边形ABCD的面积
设向量a,b的夹角为120度,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=
平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3倍向量NC,M为BC的中点,则向量MN=?
已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|=
已知向量a与b的夹角为π/4,且/a/=1 3Q
在平行四边形ABCD中,向量NC=三分之一向量AN,M为BC的中点,设向量AB=a,向量AD=b,以a,b为基底,则向量
平行四边形ABCD,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则平行四边形ABCD的面积
设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
已知向量a,b,|a|=4,|b|3,a,b的夹角为∏/6,求以a+2b,a-3b为边的平行四边形面积
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b.
若向量a与b夹角为30度,且|向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量p=a+b与向量q=a-b的夹角的余弦值