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在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量O

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:17:45
在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量
OP
在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量O
由题意可知

OP=(2cosx+1,2cos2x+2),

OQ=(cosx,-1),


OP⊥

OQ,得

OP•

OQ=0,即cosx(2cosx+1)-(2cos2x+2)=0,即得2cos2x-cosx=0,
于是cosx=0或cosx=
1
2,
∵x∈[0,π],∴x=
π
2或
π
3.