在等差数列{an}中,前3项和为9,后3项和为54,各项和为105,则n=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:29:55

an=a1+(n-1)d
前3项和为9
a1+a2+a3=9
3a1+3d=9
a1+d =3 (1)
后3项和为54
a(n-2)+a(n-1)+an =54
3a1+(3n-6)d =54
a1+(n-2)d = 18
3-d + (n-2)d = 18 ( from (1) :a1=3-d )
(n-3)d =15
d = 15/(n-3) (2)
各项和为105
a1+a2+...+an =105
(2a1+(n-1)d)n =210
( 2[3- 15/(n-3)] + (n-1)[15/(n-3)] )n =210
[6(n-3)-30+15(n-1)]n = 210(n-3)
(21n-63)n = 210(n-3)
(n-3)n = 10(n-3)
n^2-13n+30=0
(n-10)(n-3)=0
n=10 or 3( rejected)
ie n=10

等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是在数列an中,a1=1,an+1=3an,等差数列bn各项均为正数,前n项和为Tn,T3=15,a1+b1,a2+b2, 在等差数列｛an｝中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的各项均为证书,b1=1,公比为q 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12 \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=64, 等差数列中{an}共有3n项,前2n项和为100,后2n项和为200,数列的中间n项和等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么等差数列An中Sn为前n项和,a4+a7=10,则S10为已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}等比,b1=1,且b2b2S2=64,b3S3=960