ln(-1) lni ln(-1)在复数域里面有的对应的值吗?我是从欧拉公式e^ix=cosx+isinx想到这里的希望

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:03:44

ln(-1) lni
ln(-1)在复数域里面有的对应的值吗?我是从欧拉公式e^ix=cosx+isinx想到这里的
希望讲透彻点

当然有意义.
对数函数在复数域下分为Ln和ln
首先任意复数都能表示成r*e^ix
其中r为复数的模,是固定的.x为复数的幅角,不是唯一的
（对任意的幅角x,x+2k*Pi都是满足的幅角）
当复数取对数时利用ln(xy)=lnx+lny.有ln(r*e^ix)=lnr+ln(e^ix)=lnr+ix
而ln为多值函数（多个函数值）,lnz表示所有可能的幅角.
Ln为单值函数,幅角x取值范围为0到2Pi或－Pi到Pi.

欧拉公式的推导过程e^ix=cosx+isinx 该欧拉公式欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的? 怎么在mathematica中用欧拉公式（e^±ix=cosx±isinx ）对结果进行变换?例如变换 E^(-ix)+ 导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何为什么 e^(ix) = cosx + isinx 复数z=1+cosx+isinx(π 复数z=1-cosx+isinx(2π 复数z=ln(1+i)的值为? 老师,您回答“计算：(1-√3i)(cosx+isinx)÷(1-i)(cosx-isinx),也是一个复数的问题.求解求y=ln cosx+e^x2的导数 1/(x*ln(x)*ln(x)) 从e到无穷大的积分