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在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 ,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:50:40
在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 ,
在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 ,
∠ABC=90°,∠ACB=45°,则:AB=CB.
设AB=CB=m,则AC=√2m.
∵CD=CA=√2m.
∴∠D=∠CAD=(1/2)∠ACB=22°30'.
故tanD=tan22°30'=AB/BD=m/(m+√2m)=1/(1+√2)=√2-1.