(2010•莆田)如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:①AB=DC;②AC=DB;③∠
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 06:37:08
(2010•莆田)如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:①AB=DC;②AC=DB;③∠OBC=∠OCB.
(1)请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);
(2)请你从①②③中选择两个条件______(用序号表示,只填一种情况),使得△AOB≌△DOC,并加以证明.
(1)请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);
(2)请你从①②③中选择两个条件______(用序号表示,只填一种情况),使得△AOB≌△DOC,并加以证明.
(1)添加的条件为:AB∥CD;
证明:∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
又∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
(2)选取②③;
证明:∵∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC;
又∵AC=BD,
∴OA=OD;
△AOB和△DOC中,OB=OC,OA=OD,∠AOB=∠DOC;
∴△AOB≌△DOC.(SAS)
证明:∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
又∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
(2)选取②③;
证明:∵∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC;
又∵AC=BD,
∴OA=OD;
△AOB和△DOC中,OB=OC,OA=OD,∠AOB=∠DOC;
∴△AOB≌△DOC.(SAS)
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证:AC=DB .
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么?
已知:如图,在四边形abcd中ac,bd相交于点o,ab等于dc,角一等于角二 求证:ac等于db
如图,AD平行BC,AC、DB相交于点O,且∠1=∠2,AB=BC,四边形ABCD是菱形吗
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形
求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,叫AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?说明理由.
如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:∠A=∠D.
已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E