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如图,已知圆O和圆O1外切于点A,圆O的弦CA的延长线交圆O1于D,过点D作圆O1的切线BD 求证OC垂直BD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:46:11
如图,已知圆O和圆O1外切于点A,圆O的弦CA的延长线交圆O1于D,过点D作圆O1的切线BD 求证OC垂直BD
如图,已知圆O和圆O1外切于点A,圆O的弦CA的延长线交圆O1于D,过点D作圆O1的切线BD 求证OC垂直BD
连CO并延长,交BD的延长线于E,并连接DO1,OO1
∠CAO=∠DAO1
在△OCA和△DAO1中
OC=OA     O1A=O1D
得出∠CAO=∠OAC=∠O1AD=∠O1DA
即△OCA相似于△DAO1
∠OCA=∠O1DA
推出OC‖O1D
又O1D⊥DB
则OC⊥BD
证毕