为什么Lim1/[（e^x) -1] 当 x→1+的极限是∞,x→1-的极限是0,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:29:14

lim(x->1)1/(e^x-1)=1/(e-1)
lim(x->0+)=1/(e^x-1)=+∝ e^x>1 x->0+ e^x-1->1+
lim(x->0-)=1/(e^x-1)=-∝ e^x0- e^x-1->1-
lim(x->+∝)=1/(e^x-1)=0 x->+∝,e^x-1->+∝
lim(x->-∝)=1/(e^x-1)=-1 x->-∝,e^(x)->0
再问：图片上的例子请帮忙分析，谢谢
再答： lime^(1/(x-1)) x->1+ x>1 x-1->0+ 1/(x-1)->+∝ e^(1/(x-1))->+∝ x->1- x0- 1/(x-1)->-∝, 1/(1-x)->+∝ e^(1/(x-1))=1/e^(1/(1-x))->0 (x^2-1)/(x-1)=(x+1) lim(x->1+) ( x+1)=lim(x->1-)(x+1)=2 lim(x->1+) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*+∝=+∝ lim(x->1-) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*0=0 lim(x->1+) ≠lim(x->1-) 极限不存在

几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x- 当x趋近于0时,求lim1/xln(1+x+x^2+x^3)的极限用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1) lim(e^(x^2)-1)/(cosx-1) ,x→0的极限为什么是-2 (1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢 lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限为什么当x趋近于0时,(1+x)^(1/x)的极限为e呢? 高数极限题(x^m-1)/(x^n-1)当x趋向于-1时的极限?当X→∞时，f（x）=x+sin(x)是无穷大量，为什么等价无穷小极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? 极限题：当X趋向于0时,Xsin（1/X）的极限是? 二元函数求极限问题lim[﹙2-e^xy﹚^1/2]-1=lim1/2(1-e^xy)(x,y)→(0,0) (x,y) 关于e^(1/x)的x→0极限问题