百度作业网y=√3sinx/2+sinx的值域
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 19:43:01
y=√3sinx/2+sinx的值域
这题只能有图像法去考虑.先画y=√3sinx/2的图像,再画y=-sinx的图像（这个图像和sinx关于x轴对称）
我们去找这两个图像上(同一个x值时)距离最大点,则这两点间的距离的绝对值是函数的最大值
同理,最近的点的距离就是最小值
为什么这么考虑.
1这题无法用和差化积的公式,也无法用倍半角公式
2.我们可以把这个函数看做√3sinx/2-（-sinx）这个形式,运用方程与图像的方法,当y=0时,即y=-sinx与y=√3sinx/2函数线相交,y越大,两个函数越相离,y越小,两个函数越相近
3.无论x取何值,y=-sinx的y值比y=√3sinx/2的y值小,所以,整体的Y一定是大于零的,所以我们都是取绝对值
我们去找这两个图像上(同一个x值时)距离最大点,则这两点间的距离的绝对值是函数的最大值
同理,最近的点的距离就是最小值
为什么这么考虑.
1这题无法用和差化积的公式,也无法用倍半角公式
2.我们可以把这个函数看做√3sinx/2-（-sinx）这个形式,运用方程与图像的方法,当y=0时,即y=-sinx与y=√3sinx/2函数线相交,y越大,两个函数越相离,y越小,两个函数越相近
3.无论x取何值,y=-sinx的y值比y=√3sinx/2的y值小,所以,整体的Y一定是大于零的,所以我们都是取绝对值