线性代数：矩阵A=mn 为什么说A的零空间在R^(n)里,而A的列空间是在R^(m)里?

线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是 设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 线性代数中方程组的基础解系个数为什么是是n-r(A)?n是什么?是矩阵A列向量的个数? 请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的 线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R（A）=r,且AB=0,则R（B）的取值范围是（0,n-r) 线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 线性代数问题：A是m*n矩阵,B是n*k矩阵,若r(a*b)=r(b),证明r(a)=n 线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n