把矩形ABCD制片折叠,使点D与点B重合,（1）找出图中有哪些等腰三角形?并说明理由

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:07:18

把矩形ABCD制片折叠,使点D与点B重合,（1）找出图中有哪些等腰三角形?并说明理由
把矩形ABCD制片折叠,使点D与点B重合,
(1)找出图中有哪些等腰三角形?并说明理由
(2)若AD=6,AB=8,求DE的长?
(3)若AD=6,AB=8,BD与EF相交于点O,求EF的长

1.ΔBED,ΔDEF
有折叠知 BE=DE,∴ΔBED是等腰三角形;DO=OB(O为BD中点),∵AB‖CD,∴∠EBO=∠FDO,∠DFO=∠BEO,∴ΔDFO≌ΔBEO,∴DF=EB,∵EB=DE,∴DF=DE,∴ΔDEF是等腰三角形
2.设DE=x,则EB=x,AE=8-x,在直角三角形AED中,有勾股定理 6²+（8-x）²=x²,解得 x=25/4
3.∵ΔDFO≌ΔBEO,∴OE=OF,∵∠A=∠BOE=90º,∠EBO=∠DBA,∴ΔBOE∽ΔBAD,∴OE:AD=BE:BD,∵在直角三角形ABD中,AB=8,AD=6,有勾股定理BD=10,∵BE=25/4,∴0E:6=25/4:10,
∴OE=15/4,∴EF=2OE=15/2

如图,有矩形纸片ABCD,AB=2.AD=1,将制片折叠.使顶角A与边CD上的点E重合, 2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使点B与点D重合如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E （1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,（1）说明四边形AECF是菱形在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片折叠,使点B、D重合,点C落在点把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿EF折叠,使C点与A点重合,D点与G点重合,（1）求证AE=AF (2)求A 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN