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点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、P

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:40:47
点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、P
设P(xp,-8/xp)
那么M(xp,0),N(0,-8/xp)
直线AB:y=x+1
直线PM:x=xp
直线PN:y=-8/xp
那么E(xp,xp+1),F(-8/xp-1,-8/xp)
那么AF长度=根号[(-8/xp)^2+(-8/xp)^2)]=根号2*(-8/xp)的绝对值
BE长度=根号[(xp)^2+(xp)^2)]=根号2*(xp)的绝对值
积=2(-8/xp)(xp)的绝对值=16