如图,已知在△OAB中,点C是以A为中心的点B的对称点,D是将OB分成2:1的一个内分点,DC和OA交于点E,设OA=a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 06:22:53
如图,已知在△OAB中,点C是以A为中心的点B的对称点,D是将
分成2:1的一个内分点,
和
交于点E,设
=
,
=
.
(1)用
,
表示
,
;
(2)若
=λ
,求实数λ的值.
OB |
DC |
OA |
OA |
a |
OB |
b |
(1)用
a |
b |
OC |
DC |
(2)若
OE |
OA |
(1)如图所示,∵设
OA=
a,
OB=
b,点C是以A为中心的点B的对称点,
∴
OC=
OB−
CB=
OB−2
AB=
OB−2(
OB−
OA)=2
OA−
OB=2
a−
b.
∵D是将
OB分成2:1的一个内分点,
∴
OD=
2
3
OB=
2
3
b,
∴
DC=
OC−
OD=(2
a−
b)−
2
3
b=2
a−
5
3
b,
(2)设
CE=μ
CD,
∵
OE=λ
OA
又
OC=
OE−
CE=λ
OA−μ
.
CD
=λ
a−μ(
5
3
b−2
a)
=(λ−μ)
a−
5μ
3
b
∵
OC=2
a−
b,
∴
2μ+λ=2
5
3μ=1
解得λ=
4
5
OA=
a,
OB=
b,点C是以A为中心的点B的对称点,
∴
OC=
OB−
CB=
OB−2
AB=
OB−2(
OB−
OA)=2
OA−
OB=2
a−
b.
∵D是将
OB分成2:1的一个内分点,
∴
OD=
2
3
OB=
2
3
b,
∴
DC=
OC−
OD=(2
a−
b)−
2
3
b=2
a−
5
3
b,
(2)设
CE=μ
CD,
∵
OE=λ
OA
又
OC=
OE−
CE=λ
OA−μ
.
CD
=λ
a−μ(
5
3
b−2
a)
=(λ−μ)
a−
5μ
3
b
∵
OC=2
a−
b,
∴
2μ+λ=2
5
3μ=1
解得λ=
4
5
如图所示,已知在△ABO中,点C是以A为中心的点B的对称点,点D将OB分成2:1的一个内分点,点DC和OA交于点E,设向
已知在三角形ABC中,点C是以点A为中心的点B的对称点,点D是将向量OB分成2:1的一个内分点,向量DC和向量OA交于点
已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量O
如图,已知△OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E
已知三角形OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E,设AB向量=a向?
如图所示,已知△AOB中,点C是以A为中点的点B的对称点,OD=2DB,DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b.
已知△OAB中,延长BA到C,使AB=AC,D是将OB分成2:1的一个分点(OD>DB),DC和OA相交于E,
如图已知点P为角AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点M,N,连接MN,交OA于点C,交OB于点D,若MN=1
如图 点P在∠AOB内 点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点 MN交OA,OB于点E,F 若△PEF的周长为15 求
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C
已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A=
如图,在三角形OAB中,OB=OA,以o为圆心的圆O交BC于点C、D,求证:AC=BD