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长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O,CA1交平面AB1D1=P,求证APO三点共线.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:21:41
长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O,CA1交平面AB1D1=P,求证APO三点共线.
长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O,CA1交平面AB1D1=P,求证APO三点共线.
证明:
for:O包含于B1D1;
B1D1包含于AB1D1
so: O属于AB1D1
for:A属于AB1D1
so: AO包含于AB1D1
for:AO,A1C包含于ACA1C1;
so: AO,A1C存在交点Q
for:Q属于AO,AO包含于AB1D1
so: Q属于AB1D1
for:Q属于A1C
so: Q=CA1交平面AB1D1=P
for:Q,A,O共线
so: A,P,O共线
证毕