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如图在△ADE中 点B,C在边AD AE上,DC,BE相交于点O,又知AB:AC=AE:AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:52:22
如图在△ADE中 点B,C在边AD AE上,DC,BE相交于点O,又知AB:AC=AE:AD
证明三角形OBC∽△ODE.
如图在△ADE中 点B,C在边AD AE上,DC,BE相交于点O,又知AB:AC=AE:AD
证明:因为 AB:AC=AE:AD
又 角A=角A,
所以 三角形ABE相似于三角形ACD,
所以 角AEB=角ADC,
又 角COE=角BOD,
所以 三角形COE相似于三角形BOD,
所以 CO:BO=EO:DO,
即:CO:EO=BO:DO,
又因为 角BOC=角DOE,
所以 三角形OBC相似于三角形ODE.