已知log2 x(2为底数）＜x^2＜2^x,求x的解集

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:32:09

这题超过了高中范围,但可以分析：
当x>0时,在log2(x)函数中都小于x平方,关键在于x^2=2^x成立的值,当x=2时,两者都为4,
当x=4时,则4^2＝2^4=16,之后由于指数函数上升得快得多,就再无交点
因此,满足上述条件的x的解集为(0,2)U(4,+无穷大)

再问：抱歉我想了好久还是没理解你的方法。可以用图像解释吗我对图像敏感些。如果你不方便画图的话，那么告诉我怎样从图像上看“log2 x＜x^2＜2^x "就可以了
再答：如图

若X1满足2X+2^X=5,X2满足2X+2log2（X-1)=5,（2log2(x-1)中（x-1)前的2为底数）求 log2 x × log2 2x= log根号2 2x （真数分别为x ,2x,2x ,底数分别为2,2,根号2）已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数解不等式：（1/5）^[ (log2 X)^2-1] < (1/5)^[ 2x(2+log底数为根号2 X) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(3^x+1/3^x-2),则f(x)的值域为 2为底数求函数y=log2(6+x-2x^2)的单调区间.log2中的2是底数比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）函数Y=log2（3-X）（X≥-1）的值域是多少 2为底数已知函数f(x)=1/log2 (3x-2) 【2是底数哈不好打】的定义域为集合A,不等式1/2-x≥1的解集为B |2x-log2^x| 已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域