百度作业网1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 23:31:10
1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围
能做多少是多少,能全做最好了
2.4x+m/x²-2x+3<2对于全体实数恒成立,求m的取值范围
能做多少是多少,能全做最好了
1. 解a^2-17/4a+1=0可得a=1/4或4,故M为(1/4,4).
x^2+(a-2)x+1-a=0的解为x=1-a或1,而1-a小于1,故 x^2+(a-2)x+1-a>0的解为
(-∞,1-a)U(1,+∞).要使得对M都成立,则有x的取值范围为(-∞,1-4)U(1,+∞).即
(-∞,-3)U(1,+∞).
2.两边同时乘以x^2,则原式变为：x^4+x^3+x+1=x(x^3+1)+x^3+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)
而(x+1)^2>=0,x^2-x+1>=0,故x^4+x^3+x+1>=0,因此原式无解.
3.令t=√x,则原不等式变为2at^2-2t+3<0,因此得到解为(1-√(1-6a))/(2a)<t<(1+√(1-6a))/(2a)
因此有(1-√(1-6a))/(2a)<√x<(1+√(1-6a))/(2a),而由已知条件可得2<√x<√b,故
(1-√(1-6a))/(2a)=2,(1+√(1-6a))/(2a)=√b,由第一式解得a=1/8,由第二式解得b=36
x^2+(a-2)x+1-a=0的解为x=1-a或1,而1-a小于1,故 x^2+(a-2)x+1-a>0的解为
(-∞,1-a)U(1,+∞).要使得对M都成立,则有x的取值范围为(-∞,1-4)U(1,+∞).即
(-∞,-3)U(1,+∞).
2.两边同时乘以x^2,则原式变为：x^4+x^3+x+1=x(x^3+1)+x^3+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)
而(x+1)^2>=0,x^2-x+1>=0,故x^4+x^3+x+1>=0,因此原式无解.
3.令t=√x,则原不等式变为2at^2-2t+3<0,因此得到解为(1-√(1-6a))/(2a)<t<(1+√(1-6a))/(2a)
因此有(1-√(1-6a))/(2a)<√x<(1+√(1-6a))/(2a),而由已知条件可得2<√x<√b,故
(1-√(1-6a))/(2a)=2,(1+√(1-6a))/(2a)=√b,由第一式解得a=1/8,由第二式解得b=36
已知不等式x²－2ax+a＞0对于任意的实数x恒成立,求a的范围.
对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围
若对于任意实数x,函数y=x的平方-ax+a+3>0恒成立,求a的取值范围
已知关于x的不等式ax²+ax+1＞0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围
关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围.
x^2-ax+a>o对于任意x>2恒成立 求啊的范围
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围
对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围