求解一道不等式题a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:34:15
求解一道不等式题
a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).
a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).
√(a^2+b^2)=√2*(a^2+b^2)/2>=√(a^2+b^2+2ab)/2=√2(a+b)/2
同理
√(b^2+c^2)>=√2(b+c)/2
√(c^2+a^2)>=√2(c+a)/2
所以
√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b)/2+√2(c+a)/2+√2(b+c)/2=)≥√2(a+b+c)
同理
√(b^2+c^2)>=√2(b+c)/2
√(c^2+a^2)>=√2(c+a)/2
所以
√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b)/2+√2(c+a)/2+√2(b+c)/2=)≥√2(a+b+c)
化简a的平方-(b-c)平方÷(a+b)的平方-c的平方
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c)
1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方
a,b,c为三角形的三条边,证明 (a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方
(a-b)的平方-c的平方
1.设a,b,c都属于正实数,求证根号下(a的平方+b的平方)+根号下(b的平方+c的平方)+根号下(c的平方+a的平方
a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方
朋友们,一道数学题,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证:b的平方x的平方-(b的平方+c的平方-a的平方)x+c的平
解答题 若a,b,c为三角形的三条边,证明:(a平方+b平方—c平方)平方—4a平方b平方的结果是正还是负.
a的平方乘以b的平方-c的平方
已知2A+1的绝对值+(B的平方+C的平方-1)的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方
若a、b、c均为正数,求以根号下b的平方+c的平方、根号下a的平方+(c+d)的平方、根号下(a+b)的平方+d的平方为