△ABC中,直线PQ,PR,RQ分别平分三角形的外角,且交于点P,Q,R ,试判断△PQR的形状

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:00:28

△ABC中,直线PQ,PR,RQ分别平分三角形的外角,且交于点P,Q,R ,试判断△PQR的形状
可是角我没对上，但是顺着您的思路，我把题解出来了。

已知AD.CE.BF.分别平分三角形ABC 的 3 个外角,角MAC, 角BCN, 角ABP, 判断3条角平分线围成的三角形DEF 的形状.∠E+∠EBC+∠ECB=180
所以∠E=180-∠EBC-∠ECB
2∠EBC=∠PBM=∠BAC+∠ACB=∠BAC+（180-2∠ECB）
所以∠EBC=1/2∠BAC+90-∠ECB
所以∠E=180-(1/2∠BAC+90-∠ECB)-∠ECB=90-1/2∠BAC
同理可得：
∠D=90-1/2∠ABC
∠F=90-1/2∠ACB
判断：△DEF首先是锐角三角形,都小于90度,如果△ABC是等腰三角形,则△DEF也是一个等腰三角形,如果△ABC是等边三角形时,△DEF也是一个等边三角形
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已知如图,等边三角形ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,PR⊥AB,试说明△PQR △ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,若PR＝PS,AQ＝PQ,求证：（1）点P在∠ 如图所示,在△ABC中,P,Q分别为BC、AC上的点,做PR垂直于AB,PS垂直于AC,垂足为R、S,若AQ=PQ,PR AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS 在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3 如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,过D点的直线PQ交边AC于点P,交边AB的延长线于点Q 平行四边形ABCD中,过A作直线交BD于P,交BC于Q,交DC的延长线于R,求证：AP^2=PQ*PR. 已知三角形ABC的三边所在的直线分别与平面交于P,Q,R三点.求证 P,Q,R,三点在一条直线上如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下 P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1 三角形ABC在平面外,三边延长线分别交平面于P,Q,R,三点,求证PQR三点共线