作业帮 > 数学 > 作业

与双曲线x^2-2y^=2共渐近线且一个焦点为(0.-6)的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:50:43
与双曲线x^2-2y^=2共渐近线且一个焦点为(0.-6)的双曲线方程
我知道方法啊.可是算出来不对.请用设所求方程的方法写
与双曲线x^2-2y^=2共渐近线且一个焦点为(0.-6)的双曲线方程
因为两双曲线共渐近线,因此可设所求双曲线方程为 x^2-2y^2=k ,
化为 x^2/k-y^2/(k/2)=1 ,
由于双曲线焦点为(0,-6),因此焦点在 y 轴 ,且 c=6 ,c^2=36 ,
那么 -k/2-k=c^2=36 ,
解得 k= -24 ,
所以所求双曲线方程为 y^2/12-x^2/24=1 .