与双曲线x^2/16-y^2/4=1共渐近线,且与5x-6y-8=0相切的双曲线方程————————?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:37:56
与双曲线x^2/16-y^2/4=1共渐近线,且与5x-6y-8=0相切的双曲线方程————————?
求详解QAQ,表示x^2/16-y^2/4=λ(λ≠0)怎么带入5x-6y-6=0想不明白多谢QAQ
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直线与双曲线相切,则联立解有重根.
由 5x-6y-8=0,得 y=(5x-8)/6,代入 x^2/16-y^2/4=λ,得
x^2-4[(5x-8)/6]^2=16λ,9x^2-(5x-8)^2=9×16λ,
-16x^2+80x-64-9×16λ=0,x^2-5x+4+9λ=0,
⊿=25-4(4+9λ)=0,得 λ=1/4
由 5x-6y-8=0,得 y=(5x-8)/6,代入 x^2/16-y^2/4=λ,得
x^2-4[(5x-8)/6]^2=16λ,9x^2-(5x-8)^2=9×16λ,
-16x^2+80x-64-9×16λ=0,x^2-5x+4+9λ=0,
⊿=25-4(4+9λ)=0,得 λ=1/4
已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^—Y^\b^(b>0)的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于?
与双曲线2x^2-y^2=2共渐近线且与椭圆x^2+2y^2=2共焦点的双曲线方程是?
与双曲线2x²-y²=2共渐近线且与椭圆x²+2y²=2共焦点的双曲线方程是
与双曲线x²/9-y²=1共渐近线且经过点M(3,-2)的双曲线方程是
与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点 ,且其渐近线方程为x+-根号3y=0,求双曲线方程
焦点为(6,0)且与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线的双曲线方程是?
焦点为(0,6),且与双曲线x^2/2-y^2=1有相同渐近线的双曲线方程是()
已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两
与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程
求与椭圆x的平方+5y的平方=5共交点且一条渐近线方程为y-根号3x=0的双曲线方程
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x^2+y^2-6y+5=0相切,且