如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点．动点P从C出发，以2cm/s的速

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:29:17

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点．动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动．点P出发5s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止．图2是当0≤t≤5时△BPQ的面积S（cm²）与点P的运动时间t（s）的函数图象．

（1）CD=______，a=

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点．动点P从C出发，以2cm/s的速

（1）当点P运动到点A时，△BPQ的面积为18，

∴
1
2?6?BD=18，解得BD=6，
∴CD=BC-BD=2，
当t=5s时，AP=2×5-6=4，点Q在D点，点P在AB上如图①，作PH⊥BC于H，
在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
∴AB=
AC2+BC2=10，
∵PH∥AC，
∴△BPH∽△BAC，

∴
PH
AC=
BP
BA，即
PH
6=
10?4
10，解得PH=
18
5，
∴S_△PBQ=
1
2×6×
18
5=
54
5，
即a=
54
5；
故答案为：2，
54
5；

（2）点P在边AB上，
当3＜t≤5，点Q在D点，BP=16-2t，
若PD⊥BC，△BPQ∽△BAC，

∴
BP
BA=
BD
BC，即
16?2t
10=
6
8，解得t=
17
4；
当5＜t≤8，DQ=t-5，则BQ=8-2-（t-5）=11-t，BP=16-2t，
当∠PQB=90°时，△BPQ∽△BAC，如图②，
∵△BPQ∽△BAC，
∴
BP
BA=
BQ
BC，即
16?2t
10=
11?t
8，解得t=3，不合题意舍去；
当∠BPQ=90°时，△BPQ∽△BAC，如图③，
∵△BPQ∽△BCA，

∴
BP
BC=
BQ
BA，即
16?2t
8=
11?t
10，解得t=6，
综上所述，当t为
17
4或6时，△BPQ与△ABC为相似；

（3）PB=16-2t，BQ=11-t，
当BP=BQ，则16-2t=11-t，解得t=5；
当PB=PQ，作PM⊥BC于M，如图④，则BM=
1
2BQ=
1
2（11-t），
∵PM∥AC，
∴△BPM∽△BAC，
∴
BP
BA=
BM
BC，即
16?2t
10=

1
2(11?t)
8，解得t=
73
11，
综上所述，当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值为5或
73
11．

如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm／s的如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动; 在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿线数学-二次函数图像在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发沿CA方向运动,速度是2cm/s；如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,当点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以