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圆心O中,弦AB//CD,AB=6,CD=8,圆心O半径=5,求AB,CD间的距离

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:02:31
圆心O中,弦AB//CD,AB=6,CD=8,圆心O半径=5,求AB,CD间的距离
圆心O中,弦AB//CD,AB=6,CD=8,圆心O半径=5,求AB,CD间的距离
过点O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
∵OM⊥AB
∴AM=AB/2=3
∴OM=√(OA²-AM²)=√(25-9)=4
∵ON⊥CD
∴CN=CD/2=4
∴ON=√(OC²-CN²)=√(25-16)=3
∵AB//CD
∴AB、CD间的距离
当AB、CD在O的两侧时:MN=OM+ON=7
当AB、CD在O的同一侧时:MN=OM-ON=1