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已知(1x−x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:09:17
已知(
1
x
x
)
已知(1x−x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(  )
因为(
1
x−
x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6.
所以其通项为
Cr6•(
1
x)6−r•(−
x)r=(-1)rC6r•x
3r
2−6.

3r
2-6=0⇒r=4.
故展开式中的常数项等于(-1)4•C64=
6×5×4×3
4×3×2×1=15.
故选:A.