若对任意实数x(2x-1)2(平方)-a(x+b)2(平方)=px都成立,(a,b,p为常数),求p的值?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 21:58:12
若对任意实数x(2x-1)2(平方)-a(x+b)2(平方)=px都成立,(a,b,p为常数),求p的值?
(2x-1)²-a(x+b)²
=4x²-4x+1-ax²-2abx-ab²
=(4-a)x²-(4+2ab)x+(1-ab²)
=px
则对应项系数相等
右边只有px
所以二次项和常数项都是0
所以4-a=0
-(4+2ab)=p
1-ab²=0
a=4
1-ab²=1-4b²=0
b²=1/4,b=1/2或-1/2
b=1/2,p=-(4+2ab)=-8
b=-1/2,p=-(4+2ab)=0
所以p=-8或0
=4x²-4x+1-ax²-2abx-ab²
=(4-a)x²-(4+2ab)x+(1-ab²)
=px
则对应项系数相等
右边只有px
所以二次项和常数项都是0
所以4-a=0
-(4+2ab)=p
1-ab²=0
a=4
1-ab²=1-4b²=0
b²=1/4,b=1/2或-1/2
b=1/2,p=-(4+2ab)=-8
b=-1/2,p=-(4+2ab)=0
所以p=-8或0
已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p
(1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根.
1.若对于任意x的值,等式(A+2B-C)x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值
已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A
若 x(x的平方-a)+3x-2b=x的立方-6x+5 对任意x都成立.则a= b=
tana,tanb是方程X平方-4PX-3=0(P为常数)的两个根.求tan(a+b)
给定2个命题P,对任意实数x都有ax的平方+ax+1>0恒成立,q,关于x的方程x的平方-x+a=0有实数根
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间
(X的平方+PX+Q)(X的三次方-2X的平方+1)中不含X的4次方且常数项为-1求P Q
若-2X平方+8X+1=a(x+b)平方对于一切实数x恒成立
方程2x的平方-Px+q=0的解集是A,方程6x的平方+(P+2)x+5+q=0的解集是B,又A∩B={2分之1},求A
p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立