百度作业网2007年8月中旬,湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 12:26:55
2007年8月中旬,湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害.
在资兴市的东江湖岸边的O点处,(可视湖岸为直线).停放着一只救人的小船,由于揽绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成15度方向,5km/h,同时岸上一人,从同一地点开始追赶小船,他在岸上追的速度为2km/h,问此人能否追上小船?若小船的速度改变,则小船能被此人追上的最大速度是多少?
在资兴市的东江湖岸边的O点处,(可视湖岸为直线).停放着一只救人的小船,由于揽绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成15度方向,5km/h,同时岸上一人,从同一地点开始追赶小船,他在岸上追的速度为2km/h,问此人能否追上小船?若小船的速度改变,则小船能被此人追上的最大速度是多少?
将小船的速度分解为沿河岸的速度Va和垂直与河岸的速度Vb.
1.cos15=Va/2.5,cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30
解得 Va=5/8(√6+ √2 )=2.414 ,因为 2.414＞2,所以此人不能追上.
2.小船最大速度为Xkm/h,
画图,运用三角形相似,得比例式,2.5/X=Va/2
得x=2.07km/h,即小船能被此人追上的最大速度是2.07km/h.
建议第二部计算时代入数值会方便些,算出结果同样正确.
1.cos15=Va/2.5,cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30
解得 Va=5/8(√6+ √2 )=2.414 ,因为 2.414＞2,所以此人不能追上.
2.小船最大速度为Xkm/h,
画图,运用三角形相似,得比例式,2.5/X=Va/2
得x=2.07km/h,即小船能被此人追上的最大速度是2.07km/h.
建议第二部计算时代入数值会方便些,算出结果同样正确.