一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基

正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组 怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 正交矩阵,n为奇数,证明?