二阶线性特征方程推导an+1=Pan+qan-1.an＋1＋kan=(p-k)(an＋kan-1) an+1=Pan+(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:59:21

二阶线性特征方程推导
an+1=Pan+qan-1.
an＋1＋kan=(p-k)(an＋kan-1)
an+1=Pan+(PK-k^2)an-1
PK-k^2=q.为什么会推成这样?

这里的式子是没错的.得到Pk-k^2=q之后可以通过一元二次方程求解出k的值,从而求出通项公式.
再问：我看百科里方程式不是这样的啊是k^2-PK-q=0啊
再答：一样的，移一下项而已。
再问： ....你移下给我看看麻烦你认真看看
再答：不好意思看错了一点。你的第二行开始有问题。这里应该是两边减去kan，所以应该是an+1-kan=(p-k)(an-kan-1)，代入整理之后得到k^2-pk-q=0。
再问：我这样也不是错对吧？k取负时就可以吧？是不是？
再答：取负也是可以的，出来的会是k^2+pk-q=0。只是你的式子第二行的时候两边没算对。

数列an中,sn=1+kan(k≠0,k≠1).当k=-1时,求和a1²+a2²+……+an ｛an｝是等比数列下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an 已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式高中数列的基本类型除了a(n+1)-an=d 和an(n+1)=pan 之外在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 设数列(an)的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1,其中k不等于1,若极限Sn=1,求k的取值已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列设数列a1,a2,a3,…an,…的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1(其中k是与n无关的实数且不等于1)