（2014•镇江一模）已知函数f（x）=(2x−x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 19:10:48

（2014•镇江一模）已知函数f（x）=

(2x−x

由g（x）=f（x）+2k=0，即f（x）=-2k，
当x≤0时，f（x）=（2x-x²）e^x，
则f'（x）=（2-x²）e^x，由f'（x）=（2-x²）e^x=0，解得x=−
2，
当x=-
2时，函数f（x）取得极小值f（-
2）=−2(1+
2)e−
2，
当x＞0时，f（x）=-x²+4x+3=-（x-2）²+7≤7，
作出函数f（x）的图象，由图象可知，要使f（x）=-2k有恰有两个不同的交点，
则满足3＜-2k＜7，−2(1+
2)e−
2=-2k，
即−
7
2＜k＜−
3
2或k=

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