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等腰三角形的一个底角的正弦为3/5,则这个三角形的顶角的正切为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:45:58
等腰三角形的一个底角的正弦为3/5,则这个三角形的顶角的正切为?
等腰三角形的一个底角的正弦为3/5,则这个三角形的顶角的正切为?
设该三角形为ABC,A为顶角.
sinB=sinC=3/5,
cosB=cosC=4/5,
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=3/5*4/5+3/5*4/5=24/25,
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=3/5*3/5-4/5*4/5=-7/25,
tanA=sinA/cosA=-24/7