椭圆E：x216+y24=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为___．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:47:17

椭圆E：

设所求直线与椭圆相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则
x12
16+
y12
4=1，
x22
16+
y22
4=1．
两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)
16+
(y1+y2)(y1-y2)
4=0．
又x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，
∴k_AB=
y1-y2
x1-x2=-
1
2．
因此所求直线方程为y-1=-
1
2（x-2），即x+2y-4=0．
故答案为：x+2y-4=0．

已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）过椭圆x216+y24＝1上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则已知椭圆x22+y2=1，则过点P（12，12）且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ ．已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p（4,2）,求p为中点弦所在直线方程抛物线y2=-4x上有一点P，P到椭圆x216+y215＝1的左顶点的距离的最小值为（　　）